Quảng cáo
2 câu trả lời 8
Có \(y' = - 4{x^3} + 2\left( {m - 2} \right)x\).
Hàm số đã cho có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình \[y' = - 4{x^3} + 2\left( {m - 2} \right)x = 0\] có 3 nghiệm phân biệt.
Có \[ - 4{x^3} + 2\left( {m - 2} \right)x = 0\]\[ \Leftrightarrow - 2x\left[ {2{x^2} - \left( {m - 2} \right)} \right] = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2{x^2} - \left( {m - 2} \right) = 0\end{array} \right.\].
Để phương trình\[ - 4{x^3} + 2\left( {m - 2} \right)x = 0\] có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình \[2{x^2} - \left( {m - 2} \right) = 0\] có hai nghiệm phân biệt khác 0 \[ \Leftrightarrow m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2\]. Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

