Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn \[{y^2} - 2{x^2} = 1\]. Khi đó x = ___ và y = ___
Quảng cáo
2 câu trả lời 8
Đáp án
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn \[{y^2} - 2{x^2} = 1\]. Khi đó x = 2 và y = 3
Phương pháp giải
- Chứng minh y là số lẻ
- Đặt \[y = 2k + 1\] (với k nguyên).
- Nhận xét tính chẵn lẻ của x rồi tìm hai số x,y
Lời giải
Ta có \({y^2} - 2{x^2} = 1 \Rightarrow {y^2} = 2{x^2} + 1 \Rightarrow y\) là số lẻ
Đặt \(y = 2k + 1\) (với k nguyên). Ta có: \({(2k + 1)^2} = 2{x^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow {x^2} = 2{k^2} + 2k \Rightarrow x\) chẵn, mà \(x\) nguyên tố \( \Rightarrow x = 2,y = 3\)
Vậy nghiệm của phương trình là \((x,y) = (2,3)\)
Cách khác: Thử các số vào.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

