Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt \(t = \log (|\cos x|)\;(t \le 0)\).

Phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 2mt - {m^2} + 4 = 0\). (2)

Phương trình đã cho vô nghiệm \( \Leftrightarrow \) (2) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm dương

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = {m^2} - (4 - {m^2}) < 0}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = {m^2} - (4 - {m^2}) \ge 0}\\{S = 2m > 0}\\{P = 4 - {m^2} > 0}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge \sqrt 2 \vee m \le - \sqrt 2 }\\\begin{array}{l}m > 0\\ - 2 < m < 2\end{array}\end{array}} \right.\end{array} \right.} \right.\]

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 }\\{\sqrt 2 \le m < 2}\end{array} \Leftrightarrow - \sqrt 2 < m < 2} \right.\).

Vậy \(m \in ( - \sqrt 2 ;2)\). Chọn D.

...Xem thêm

Answer 2

Đặt \(t = \log (|\cos x|)\;(t \le 0)\).

Phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 2mt - {m^2} + 4 = 0\). (2)

Phương trình đã cho vô nghiệm \( \Leftrightarrow \) (2) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm dương

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = {m^2} - (4 - {m^2}) < 0}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = {m^2} - (4 - {m^2}) \ge 0}\\{S = 2m > 0}\\{P = 4 - {m^2} > 0}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge \sqrt 2 \vee m \le - \sqrt 2 }\\\begin{array}{l}m > 0\\ - 2 < m < 2\end{array}\end{array}} \right.\end{array} \right.} \right.\]

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 }\\{\sqrt 2 \le m < 2}\end{array} \Leftrightarrow - \sqrt 2 < m < 2} \right.\).

Vậy \(m \in ( - \sqrt 2 ;2)\). Chọn D.

2 câu trả lời 9

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12