Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. \({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\).
B. \({u_n} = \frac{1}{n}\).
C. \({u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}\).
D. \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 10
Phương pháp giải
Dãy số tăng, dãy số giảm
Lời giải
Vì \({2^n};n\) là các dãy dương và tăng nên \(\frac{1}{{{2^n}}};\frac{1}{n}\) là các dãy giảm, do đó loại A, B
Xét đáp án C: \({u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{3}{2}}\\{{u_2} = \frac{7}{6}}\end{array} \Leftrightarrow {u_1} > {u_2} \Rightarrow } \right.\) loại C
Xét đáp án D: \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}} = 2 - \frac{3}{{n + 1}} \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {\frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{{n + 2}}} \right) > 0\)
Chọn D
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

