Quảng cáo
2 câu trả lời 9
Phương pháp giải
Phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình logarit
Lời giải
TXĐ: \(x > 0;x \ne 1\).
\({\log _2}x - {\log _x}64 = 1 \Leftrightarrow {\log _2}x - {\log _x}{2^6} = 1\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}x - 6{\log _x}2 = 1 \Leftrightarrow {\log _2}x - \frac{6}{{{{\log }_2}x}} = 1\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 6 = {\log _2}x \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - {\log _2}x - 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ lo{g_2}x = - 2}\\{ lo{g_2}x = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{1}{4}}\\{x = 8}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm.
Chọn C
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

