Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f^\prime }(x) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
B. \(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
C. \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
D. \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 9
Phương pháp giải
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến
Lời giải
\(f'(x) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
⇒ Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\( \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\)
Chọn C
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

