Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là \(\frac{{128\pi }}{3}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\). Diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước bằng bao nhiêu?

Quảng cáo
2 câu trả lời 11
Gọi \(4x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) là độ dài đường sinh hình trụ \((x > 0)\).
\( \Rightarrow \) Đường tròn đáy hình trụ và mặt cầu có bán kính là \(x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Thể tích bồn chứa nước này chính là thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R = x\), đường sinh \(l = h = 4x\) và thể tích khối cầu có bán kính \(R = x\).
Do đó: \(\pi \left( {{x^2}.4x + \frac{4}{3}{x^3}} \right) = \frac{{128\pi }}{3} \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy diện tích xung quanh bồn nước là: \(S = \pi \left( {4{x^2} + 2.x.4x} \right) = 48\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

