Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(C\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Biết \(AB = 2a,SC = \sqrt 3 a\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\) bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).
C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 7
Tam giác ABC vuông cân tại \(C\), có \(AB = 2a\) nên \(AC = CB = a\sqrt 2 \).
SA vuông góc với mặt đáy nên \(SA \bot AC\) nên tam giác SAC vuông tại \(A\).
Do đó \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = a\).
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là: \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a.\frac{1}{2}{(a\sqrt 2 )^2} = \frac{{{a^3}}}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

