Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) là hai điểm nằm trên hai cạnh \(SC,SD\) sao cho \(\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{1}{2},\frac{{SN}}{{ND}} = 2\), biết G là trọng tâm tam giác \(SAB\). Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{G.MND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{m}{n}\), \(m,n\) là các số nguyên dương và \(\left( {m,n} \right) = 1\). Giá trị của \(m + n\) bằng (1) ____
Quảng cáo
2 câu trả lời 7
Đáp án: “19”
Giải thích

Ta có:
Gọi E là trung điểm của \(AB\).
\( \Rightarrow d\left( {G,\left( {DMN} \right)} \right) = \frac{2}{3}d\left( {{\rm{E}},\left( {DMN} \right)} \right) = \frac{2}{3}d\left( {{\rm{A}},\left( {DMN} \right)} \right) = \frac{2}{3}d\left( {{\rm{A}},\left( {SCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow {V_{G.MND}} = \frac{1}{3}.{S_{{\rm{\Delta }}DMN}}.d\left( {G,\left( {DMN} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_{G.MND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{{18}} \Rightarrow m + n = 19\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

