Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\). Gọi \(O\) và \({O^\prime }\) là tâm của hai đường tròn đáy với \(O{O^\prime } = 2r\). Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại \(O\) và \({O^\prime }\). Gọi \({V_c}\) và \({V_t}\) lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó \(\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}}\) bằng
Quảng cáo
2 câu trả lời 5

Ta có thể tích khối trụ là \({V_t} = \pi .{r^2}.O{O^\prime } = 2\pi {r^3}\).
Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ nên mặt cầu có bán kính \(R = \frac{1}{2}O{O^\prime } = r\), suy ra thể tích khối cầu là \({V_c} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).
Khi đó, \(\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {r^3}}}{{2\pi {r^3}}} = \frac{2}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

