Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G(x) = 0,035{x^2}(15 - x)\), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. \(x = 8\).
B. \(x = 10\).
C. \(x = 15\).
D. \(x = 7\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Để huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm \(G(x) = 0,035{x^2}(15 - x)\) cần đạt giá trị lớn nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho \(\left( {\frac{x}{2};\frac{x}{2};15 - x} \right)\) ta nhận được
\(\begin{array}{l}G(x) = 0,035{x^2}(15 - x) = 0,035 \cdot 4 \cdot \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} \cdot (15 - x)\\ \le 0,14{\left( {\frac{{\frac{x}{2} + \frac{x}{2} + (15 - x)}}{3}} \right)^3} = {0,14.5^3} = 17,5.\end{array}\)
Giá trị lớn nhất đạt được khi và chỉ khi \(\frac{x}{2} = 15 - x \Leftrightarrow x = 10\). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

