Đặt\({\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = 3iz}\\{v = - 2w}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = \frac{u}{{3i}}}\\{w = - \frac{v}{2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{|z - 5 + 3i|\; = 3}\\{|iw + 4 + 2i|\; = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {\frac{u}{{3i}} - 5 + 3i} \right| = 3}\\{\left| { - \frac{{iv}}{2} + 4 + 2i} \right| = 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {\frac{{u - 9 - 15i}}{{3i}}} \right| = 3}\\{\left| {\frac{{iv - 8 - 4i}}{2}} \right| = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{|u - 9 - 15i| = 9}\\{|iv - 8 - 4i| = 4}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{|u - 9 - 15i| = 9}\\{|v - 4 + 8i| = 4}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Do đó, tập hợp điểm \({\rm{M}}\) biểu diễn số phức u thuộc đường tròn

\(\left( {{C_1}} \right):{(x - 9)^2} + {(y - 15)^2} = 81\)

Tập hợp điểm \({\rm{N}}\) biểu diễn số phức v thuộc đường tròn \(\left( {{C_2}} \right):{(x - 4)^2} + {(y + 8)^2} = 16\)

Xét \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}(9;15)\), bán kính \({R_1} = 9,\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}(4; - 8)\), bán kính \({R_2} = 4\).

Dễ thấy \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) không cắt nhau \( \Rightarrow |u - v| = MN\) lớn nhất

\( \Leftrightarrow MN = {I_1}{I_2} + {R_1} + {R_2} = \sqrt {554} + 13\).

Vậy \(T = \;|3iz + 2w|\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(\sqrt {554} + 13\). Chọn D.