Quảng cáo
1 câu trả lời 4

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ.
Ta có diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 4\pi \Rightarrow 2\pi Rh = 4\pi \Rightarrow Rh = 2\).
Lại có thiết diện qua trục là hình vuông nên \(h = 2R\), do đó \(R.2R = 2 \Leftrightarrow R = 1 \Rightarrow h = 2\).
Giả sử AB là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ \).
Suy ra ABB′A′ là hình chữ nhật có \(AA' = h = 2\).
Xét tam giác OAB cân tại O, có \(\left\{ \begin{array}{l}OA = OB = R\\\widehat {AOB} = 120^\circ \end{array} \right. \Rightarrow AB = R\sqrt 3 = \sqrt 3 \).
Vậy diện tích thiết diện cần tính là \({S_{ABB'A'}} = AB.AA' = 2\sqrt 3 \). Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

