Cho hàm số \(f(x) = \sin x + \cos x\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Hàm số \(\sin x\) và \(\cos x\) đều có chu kì tuần hoàn là \(2\pi \) nên hàm số \(f(x)\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi .\)
Ta có: \(f( - x) = \sin ( - x) + \cos ( - x) = - \sin x + \cos x\).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(f(x)\) không chẵn, không lẻ.
Mặt khác, \(f(x) = 0 \Leftrightarrow \sin x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi (k \in \mathbb{Z})\).
Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác ta thấy phương trình \(f(x) = 0\) có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hàm số \(f\left( x \right)\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \). |
|
¤ |
|
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn |
|
¤ |
|
Phương trình \(f\left( x \right)\)= 0 có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. |
¤ |
|
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

