Cho tứ diện \({\rm{ABCD}}\). Lấy các điểm \({\rm{M}}\) và \({\rm{N}}\) lần lượt thuộc \({\rm{AD}}\) và \({\rm{BC}}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {MD} \), \(\overrightarrow {NB} = - 3\overrightarrow {NC} \). Biết \(\overrightarrow {AB} = \vec a,\overrightarrow {CD} = \vec b\). Biết \(\overrightarrow {MN} = x\vec a - y\vec b\).
Khi đó x + y = _______
Quảng cáo
1 câu trả lời 2
Đáp án: “1”
Phương pháp giải
Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CN} \) (1)
Lại có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} \) (2)
Lấy (2) + 3.(1) ta được: \(4\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {DC} \)
Do đó \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{4}\vec a - \frac{3}{4}\vec b\)
Vậy \(x + y = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

