Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác \(ABC;A(2;1;1);B(1;2;1);C(1;1;2)\). Độ dài đường cao kẻ từ \(A\)của tam giác là:
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
B. \(\sqrt 2 \).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(\sqrt 3 \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Ta có:
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {{{(1 - 2)}^2} + {{(2 - 1)}^2} + {{(1 - 1)}^2}} = \sqrt 2 \\AC = \sqrt {{{(1 - 2)}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(2 - 1)}^2}} = \sqrt 2 \\BC = \sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(1 - 2)}^2} + {{(2 - 1)}^2}} = \sqrt 2 \\ \Rightarrow AB = AC = BC\end{array}\)
Suy ra, tam giác ABC đều nên độ dài đường cao kẻ từ \(A:AH = \frac{{\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

