Gọi \(H\)là trung điểm của AC.

Do tam giác SAC vuông cân tại \(S\) nên \(SH \bot AC\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SH \bot AC}\\{(SAC) \bot (ABC)}\\{(SAC) \cap (ABC) = AC}\end{array}} \right. \Rightarrow SH \bot (ABC)\)

Kẻ \(CD//AB,CD = AB\).

Khi đó \(d(AB,SC) = d(AB,(SCD)) = d(A,(SCD)) = 2d(H,(SCD))\) (do\(H\)là trung điểm của AC).

Kẻ \(HF \bot CD\) tại F.

Mà \(SH \bot CD\) (do \({\rm{SH}} \bot (ABCD)\))

\( \Rightarrow (SHF) \bot CD\)

\( \Rightarrow (SHF) \bot (SCD)\).

Trong \((SHF)\) kẻ \(HP \bot SF \Rightarrow HP \bot (SCD) \Rightarrow d(H,(SCD)) = HP\).

Ta có: tam giác SAC vuông cân tại \(S\) có trung tuyến SH

\( \Rightarrow SH = AH = HC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2a}}{2} = a\).

Tam giác HCF có \(\widehat {HCF} = 60^\circ \Rightarrow HF = HC\sin 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Tam giác SHF vuông tại \(H\) có đường cao HP

\( \Rightarrow HP = \frac{{HF.HS}}{{\sqrt {H{F^2} + H{S^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot a}}{{\sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).

Vậy khoảng cách \(d\) giữa SC, AB là \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\). Chọn C.