Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot (ABCD) \Rightarrow SO \bot CD\) (1)

Gọi \(F\) là trung điểm của CD.

Do ABCD là hình vuông nên \(OF \bot CD\) (2)

Từ (1), (2) ta có \(CD \bot (SOF) \Rightarrow (SCD) \bot (SOF)\).

Trong \((SOF)\) kẻ \(OH \bot SF \Rightarrow OH \bot (SCD) \Rightarrow d(O,(SCD)) = OH\).

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên \(AC = 2a\sqrt 2 \Rightarrow OC = a\sqrt 2 \).

Tam giác SOC vuông tại \(O\) nên \(SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {9{a^2} - 2{a^2}} = a\sqrt 7 \).

Tam giác DOC vuông cân tại \(O\) có OF là đường trung tuyến nên \(OF = \frac{{DC}}{2} = a\).

Tam giác SOF vuông tại \(O\) có đường cao OH nên

\(OH = \frac{{SO.OF}}{{\sqrt {S{O^2} + O{F^2}} }} = \frac{{a\sqrt 7 .a}}{{\sqrt {7{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt {14} }}{4}\).

Ta có: \(AO \cap (SCD) = C \Rightarrow \frac{{d(A,(SCD))}}{{d(O,(SCD))}} = \frac{{AC}}{{OC}} = 2\).

\( \Rightarrow d(A,(SCD)) = 2d(O,(SCD)) = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}\).

Vậy khoảng cách từ \(A\) đến \((SCD)\) bằng \(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\). Chọn B.