Áp dụng công thức \(P = {P_0}{(1 + r)^n}\).

Giá trị ngôi nhà sau 10 năm là: \(P = {10^9}{(1 + 0,05)^5} = {10^9}{.1,05^5}\) đồng.

Sau khi chi tiêu mỗi tháng thì số tiền người sinh viên còn lại là \(60\% \) lương.

Trong 2 năm 2020 – 2021: số tiền có được là: 0,6a.24 (đồng).

Trong 2 năm 2022 – 2023: số tiền có được là: 0,6a(1 + 0,1).24 (đồng).

Trong 2 năm 2024 – 2025: số tiền có được là: 0,6a(1 + 0,1)².24 (đồng) .

Trong 2 năm 2026 – 2027: số tiền có được là: 0,6a(1 + 0,1)³.24 (đồng).

Trong 2 năm 2028 – 2029: số tiền có được là: 0,6a(1 + 0,1)⁴.24 (đồng).

Do đó tổng số tiền người sinh viên có trong 10 năm là:

\(\begin{array}{l}0,6a.24 + 0,6a(1 + 0,1).24 + 0,6a{(1 + 0,1)^2}.24 + 0,6a{(1 + 0,1)^3}.24 + 0,6a{(1 + 0,1)^4}.24\\ = 0,6a.24\left[ {1 + (1 + 0,1) + {{(1 + 0,1)}^2} + {{(1 + 0,1)}^3} + {{(1 + 0,1)}^4}} \right]\\ = 14,4a\left( {1 + 1,1 + {{1,1}^2} + {{1,1}^3} + {{1,1}^4}} \right)\\ = 14,4a.\frac{{1.\left( {1 - {{1,1}^5}} \right)}}{{1 - 1,1}} = 87,91344a.\end{array}\)

Để sau đúng 10 năm anh ta mua được căn hộ đó thì:

\(87,91344a = {10^9}.{(1,05)^5} \Leftrightarrow a = 14\;517\;000{\rm{ }}\)(đồng). Chọn B.