Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Thể tích của khối nón là
A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 2

Xét hình nón như trong hình vẽ, có thiết diện qua trục là tam giác SAB đều cạnh 2a.
Khi đó: \(R = OA = a,l = SA = 2a\).
\( \Rightarrow h = SO = \sqrt {{l^2} - {R^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).
Thể tích của khối nón là \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\]. Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

