Quảng cáo
1 câu trả lời 2
Giải thích
Ta có:
\({1^1} + {2^2} + {3^3} + \ldots + {n^n} < {n^1} + {n^2} + {n^3} + \ldots + {n^n} < {n^n} + {n^n} + {n^n} + \ldots + {n^n} = n.{n^n} = {n^{n + 1}},\forall n \in \mathbb{N},n \ge 2\)
Vậy \(c = {1^1} + {2^2} + {3^3} + \ldots + {1000^{1000}} < {1000^{1001}} = a\) hay \(c < a\) (1).
Mặt khác
\(\log a = 3003\)
\(\log b = {2^{64}}.\log 2 = {2^{10}}{.2^{50}}{.2^4}.\log 2 = \left( {1024.\log {2^{16}}} \right){.2^{50}} > 3003 = \log a\). Vậy \(b > a\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \[c < a < b\].
Chọn A
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

