Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu \(\int f (x)dx = F(x) + C\) thì \(\int f (u)du = F(u) + C\).
B. \(\int k f(x)dx = k\int f (x)dx\) (k là hằng số và \(k \ne 0\) ).
C. Nếu \(F(x)\) và \(G(x)\) đều là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) thì \(F(x) = G(x)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 13
- Ta sử dụng định lý về nguyên hàm:
(1) Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \({\rm{K}}\) thì với mỗi hằng số \(C\), hàm số \(G(x) = F(x) + C\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K .
(2) Ngược lại, nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \({\rm{K}}\) thì mọi nguyên hàm của \(f(x)\) trên \({\rm{K}}\) đều có dạng \(F(x) + C\) với C là một hằng số tùy ý.
Lời giải
Ta có:
\(\int f (x)dx = F(x) + {C_1}\)
\(\int f (x)dx = G(x) + {C_2}\)
Nếu \({C_1} \ne {C_2} \Rightarrow F(x) \ne G(x)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

