Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \({9^{\frac{x}{2}}} + 9.{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x + 2}} - 4 = 0\). Khi đó S thuộc những khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
(−1;1).
(0;2).
\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
(−2;0).
Quảng cáo
1 câu trả lời 15
(−1;1).
(0;2). - ĐÚNG
\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\). - ĐÚNG
(−2;0).
Phương pháp giải
Lời giải
\({9^{\frac{x}{2}}} + 9.{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x + 2}} - 4 = 0 \Leftrightarrow {3^x} + 3.\frac{1}{{{3^x}}} - 4 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} - {4.3^x} + 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^x} = 1}\\{{3^x} = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array} \Rightarrow S = 0 + 1 = 1.} \right.} \right.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

