Gọi \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{z_1^2}}{{{z_2}}} + \frac{{z_2^2}}{{{z_1}}}\).
A. \(\frac{4}{5}\)
B. \( - \frac{4}{5}\)
C. \( - \frac{4}{{25}}\)
D. \( - \frac{8}{5}\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 14
Bước 1: Tìm nghiệm z1, z2 của phương trình đã cho.
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức P và kết luận.
Giải phương trình bậc hai
Lời giải
Ta có \({z^2} + 4z + 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} = - 2 + i}\\{{z_2} = - 2 - i}\end{array}} \right.\)
Khi đó \(P = \frac{{z_1^2}}{{{z_2}}} + \frac{{z_2^2}}{{{z_1}}} = \frac{{{{( - 2 + i)}^2}}}{{ - 2 - i}} + \frac{{{{( - 2 - i)}^2}}}{{ - 2 + i}} = - \frac{4}{5}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

