Người ta cần tạo một ống bơ sữa đặc kín 2 đầu hình trụ có đáy là hình tròn với thể tích là 16πcm3. Tính diện tích tối ưu của phần vật liệu cần sử dụng.
Quảng cáo
1 câu trả lời 14
- Đặt ẩn, khảo sát giá trị của hàm số
- Công thức thể tích hình trụ \(V = \pi {r^2}h\)
- Diện tích toàn phần hình trụ \(S = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)
Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
Lời giải
Gọi phần diện tích vật liệu cần dùng là \(S\) chiều cao hình trụ là \(h\) và bán kính đáy là \(r\) ta có:
\(16\pi = \pi {r^2}h \Leftrightarrow h = \frac{{16}}{{{r^2}}}\) ta lại có \(S = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)
Vậy \(S = \frac{{32\pi }}{r} + 2\pi {r^2} \Leftrightarrow S_{(r)}^\prime = 4\pi r - \frac{{32\pi }}{{{r^2}}} = 0 \Leftrightarrow r = 2(\;{\rm{cm}}) \Rightarrow S = 24\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

