Quảng cáo
1 câu trả lời 13
Đáp án
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5} + x} \right) = 5\). Khi đó giá trị a là (1) __ -10 __ .
Giải thích
Đặt \(t = - x\), ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \left( {\sqrt {{t^2} - at + 5} - t} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{ - at + 5}}{{\sqrt {{t^2} - at + 5} + t}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{ - a + \frac{5}{t}}}{{\sqrt {1 - \frac{a}{t} + \frac{5}{{{t^2}}}} + 1}} = \frac{{ - a}}{2}\)
Theo giả thiết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5} + x} \right) = 5 \Leftrightarrow \frac{{ - a}}{2} = 5 \Leftrightarrow a = - 10\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

