Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{2}\) và công bội \(q = 1 - i\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng
A. \({2^{24}} + \frac{1}{2}i\).
B. \({2^{24}} - \frac{1}{2}i\).
C. \({2^{25}} - i\).
D. \({2^{25}} + i\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 13
Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng:
\({S_{50}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = {u_1}.\frac{{1 - {{(1 - i)}^{50}}}}{{1 - (1 - i)}} = \frac{1}{2}.\frac{{1 - {{\left[ {{{(1 - i)}^2}} \right]}^{25}}}}{i} = \frac{{1 - {{( - 2i)}^{25}}}}{{2i}} = \frac{{1 + {2^{25}}i}}{{2i}} = {2^{24}} - \frac{1}{2}i{\rm{.}}\)
Chọn B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

