Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{2 - x}}\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng của tập xác định. |
||
|
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \(y = 1\). |
||
|
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) có hệ số góc bằng \( - \frac{1}{9}\). |
Quảng cáo
1 câu trả lời 13
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng của tập xác định. |
X | |
|
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \(y = 1\). |
X | |
|
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) có hệ số góc bằng \( - \frac{1}{9}\). |
X |
Giải thích
ТХĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 2\} \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{2 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 3}}{{2 - x}} = - 2 \Rightarrow y = - 2\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có \(y = \frac{{2x - 3}}{{2 - x}} = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 2}} \Rightarrow {y^\prime } = \frac{1}{{{{(2 - x)}^2}}} > 0,\forall x \in D\).
\( \Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng của tập xác định
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là \(k = {y^\prime }( - 1) = \frac{1}{9}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

