Cho khối đa diện đều loại {3; 4} có độ dài cạnh bằng \(a\sqrt 6 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng
A. \(9\sqrt 2 \pi {a^3}\).
B. \(4\sqrt 3 \pi {a^3}\).
C. \(12\sqrt 3 \pi {a^3}\).
D. \(6\sqrt 6 \pi {a^3}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 13

Khối đa diện đều loại {3; 4} là một khối bát diện đều có tâm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (như hình vẽ).
Ta có bán kính: \(R = IA = \frac{{BD}}{2} = \frac{{a\sqrt 6 .\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Suy ra thể tích khối cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {a\sqrt 3 } \right)^3} = 4\sqrt 3 \pi {a^3}\). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

