Quảng cáo
1 câu trả lời 12

Gọi \(M\)là trung điểm của \(BC\).
Vì \(\Delta ABC\) đều cạnh 2a nên \(AM \bot BC\) và \(AM = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Kẻ \(AH \bot SM\)(1).
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(AM \bot BC\) nên \(BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow BC \bot AH\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Do đó \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
Xét \(\Delta SAM\) vuông tại A, có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{3{a^2}}} = \frac{4}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

