+) Do \(\sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi \(x \le 2\) hay \(x \in ( - \infty ;2]\).

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}} = 0 \Rightarrow y = 0\] là tiệm cận ngang (bậc trên tử nhỏ hơn bậc mẫu).

+) Xét phương trình \({{\rm{x}}^4} - 10{{\rm{x}}^2} + 9 = 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in \{ \pm 1; \pm 3\} \).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}}\) không tồn tại do \(2 - 3 = - 1 < 0\) (thay lên trên tử ta thấy không thỏa mãn).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}} = + \infty \). Suy ra \(x = - 3\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}} = - \infty \). Suy ra \(x = - 1\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}} = + \infty \). Suy ra \(x = 1\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Do đó đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng.

Vậy tổng số đường tiệm cận là: 4. Chọn D.