Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua \(M\left( {0;1;2} \right),N\left( {2;0;1} \right)\) và vuông góc với (P): \(2x + 3y - z + 1 = 0\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = (2; - 1; - 1);\overrightarrow {{n_P}} = (2;3; - 1)\)
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M,N \in (\alpha )}\\{(\alpha ) \bot (P)}\end{array} \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = (4;0;8)} \right.\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\). \(M(0;1;2) \in (\alpha )\)
Suy ra phương trình mặt phẳng (α) là:
\(4(x - 0) + 0(y - 1) + 8(z - 2) = 0 \Leftrightarrow 4x + 8z - 16 = 0 \Leftrightarrow x + 2z - 4 = 0.\) Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

