Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Diện tích đa giác thu được khi lấy đối xứng tam giác ABC qua trục MN là \[a\sqrt b \;(a,b \in \mathbb{Z}).\] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a chia hết cho b.
a − 2b = 1
a + 2b chia hết cho 5.
a + b là số chính phương.
Quảng cáo
1 câu trả lời 5

Ta có \({S_{\Delta AMN}} = \frac{1}{4}{S_{\Delta ABC}}\).
Nên \({S_{MNCB}} = \frac{3}{4}{S_{\Delta ABC}}\).
Mà diện tích cần tìm gấp 2 lần diện tích MNCB nên:
Ta được: \(S = \frac{3}{2}{S_{ABC}} = \frac{3}{2}.\frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 6\sqrt 3 \Rightarrow a = 6;b = 3\) .
Do đó ta chọn đáp án như sau
þ a chia hết cho b.
þ a + b là số chính phương.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

