Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \((P):2ax - (b + 3)y + 3z - 2 = 0\) và \((Q): - (b + 2)x + ay - \) \(3z + 1 = 0\), trong đó \(a\) và \(b\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \((a;b)\) để hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) song song. Số phần tử của tập \(S\) là
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Nếu (P) // (Q) thì
\(\frac{{2a}}{{ - (b + 2)}} = \frac{{ - b - 3}}{a} = \frac{3}{{ - 3}}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = b + 2\\a = b + 3\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 4\end{array} \right..\)
Thử lại, với \(a = - 1\) và \(b = - 4\), ta có:
\((P): - 2x + y + 3z - 2 = 0\).
\((Q):2x - y - 3z + 1 = 0\).
Do \((0;2;0)\) thuộc \((P)\) nhưng không thuộc \((Q)\), do đó \((P)//(Q)\).
Vậy \(S = \{ ( - 1; - 4)\} \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

