Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Hướng dẫn giải:

Gọi thiết diện qua đỉnh là tam giác vuông cân SAB và gọi \(H\) là trung điểm AB.
Kẻ \(OK \bot SH \Rightarrow d(O,(SAB)) = OK = \frac{a}{3}\) và ta có \(\frac{1}{{O{K^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{H^2}}} \Rightarrow OH = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Do tam giác SAB vuông cân tại \(S \Rightarrow AH = SH = SH = \sqrt {S{O^2} + O{H^2}} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{4}\).
\( \Rightarrow OA = \sqrt {O{H^2} + A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2} \Rightarrow V = \frac{1}{3}\pi .O{A^2}.SO = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)^2}.a = \frac{{5\pi {a^3}}}{{12}}\).
Vậy thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng \(\frac{{5\pi {a^3}}}{{12}}\).
Chọn B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

