Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (−∞;−7) là
A. [4;7).
B. (4,7].
C. (4;+∞).
D. (4;7).
Quảng cáo
1 câu trả lời 5
Hướng dẫn giải:
Tập xác định: D = R\{−m}
Ta có: \(y' = \frac{{m - 4}}{{{{(x + m)}^2}}}\)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 7) \Leftrightarrow {y^\prime } > 0,\forall x \in ( - \infty ; - 7) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 > 0\\ - m \notin ( - \infty ; - 7)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 4\\ - m \ge - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 4\\m \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 4 < m \le 7.\)
Chọn B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

