Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \((P):2x - y + 2z - 3 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\sin \alpha = \frac{4}{9}\).
B. \(\sin \alpha = - \frac{4}{9}\).
C. \(\cos \alpha = - \frac{4}{9}\).
D. \(\cos \alpha = \frac{4}{9}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng \(\Delta \) có VTCP \(\vec u = (1;2; - 2)\)
Mặt phẳng \((P)\) có VTPT \(\vec n = (2; - 1;2)\)
\(\sin \alpha = \frac{{|\vec u.\vec n|}}{{|\vec u|.|\vec n|}} = \frac{{|1.2 + 2.( - 1) + ( - 2).2|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \frac{4}{9}\)
Chọn A
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

