Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\ln x\) là
A. \(F(x) = \frac{1}{2}{x^2}\ln x + \frac{1}{4}{x^2} + C\).
B. \(F(x) = \frac{1}{2}{x^2}\ln x - \frac{1}{4}{x^2} + C\).
C. \(F(x) = x(\ln x - 1) + C\).
D. \(F(x) = \frac{1}{2}x\ln x - \frac{1}{4}{x^2} + C\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Hướng dẫn giải:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = x\end{array} \right.\), ta có \(\left\{ \begin{array}{l}du = \frac{{dx}}{x}\\v = \frac{{{x^2}}}{2}\end{array} \right.\)
\[F\left( x \right) = \smallint xlnxdx\]
\( = \frac{1}{2}{x^2}\ln x - \int {\frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}{x^2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)
Chọn B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

