Một khối cầu bằng thủy tinh có bán kính 4dm, người ta muốn cắt bỏ một chỏm cầu có diện tích mặt cắt là 15π(dm2) để lấy phần còn lại làm bể nuôi cá.
Hỏi thể tích nước tối đa mà bể cá này có thể chứa là bao nhiêu dm3?
(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Đáp án: _______
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Đáp án đúng là “183,26 | 183.26”
Phương pháp giải
Lời giải

Gọi V, VC, VCh lần lượt là thể tích tối đa của bể nuôi cá có thể chứa, thể tích khối cầu bằng thủy tinh và thể tích chỏm cầu bị cắt bỏ.
Khi đó: \(V = {V_C} - {V_{Ch}} = \frac{4}{3}\pi {R^3} - \pi {h^2}\left( {R - \frac{h}{3}} \right)\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R = 4\,\,(dm)}\\{S = 4\pi {r^2} = 15\pi \,\,\left( {d{m^2}} \right) \Rightarrow {r^2} = 15}\end{array}} \right.\)
Khi đó: \(h' = \sqrt {{R^2} - {r^2}} = \sqrt {{4^2} - 15} = 1 \Rightarrow h = R - h' = 3\,\,(dm)\)
Vậy thể tích nước tối đa mà bề cá này có thể chứa là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {.4^3} - \pi {.3^2}\left( {4 - \frac{3}{3}} \right) = \frac{{175}}{3}\pi \,\,\left( {d{m^3}} \right)\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

