Cho hàm số \(y = 2{x^4} - 3{x^2} + 1(C)\). Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là:
A. \(d = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
B. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{5}\)
C. \(d = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
D. \(d = 2\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Phương pháp giải
Bài toán này yêu cầu các em ghi nhớ công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng d: \(ax + by + c = 0\) là: \(d = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
Lời giải
Ta có \(x = 1 \Rightarrow y = 0;{f^\prime }(1) = 8 - 6 = 2\). Do đó phương trình tiếp tuyến là \[y = 2(x - 1)\,\,(d).\]
Do đó d: \(2x - y - 2 = 0\) suy ra \(d(O;d) = \frac{{| - 2|}}{{\sqrt 5 }}\).
Chọn A
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

