Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3,q = \frac{1}{2}\). Điền số thích hợp vào các ô trống sau:
a) Giá trị của \({u_5}\) là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó \(a + b\) bằng _______
b) \(\frac{3}{{512}}\) là số hạng thứ _______
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Đáp án đúng là:
a) Giá trị của \({u_5}\) là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó \(a + b\) bằng 19
b) \(\frac{3}{{512}}\) là số hạng thứ 10
Phương pháp giải
Lời giải
a) Ta có \({u_5} = {u_1}.{q^{5 - 1}} = 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{3}{{16}}\).
Vậy \[a + b = 19\]
b) Ta có \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} \Rightarrow \frac{3}{{512}} = 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{2^{n - 1}}}} = \frac{1}{{512}}\)
\( \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 512 \Leftrightarrow n - 1 = 9 \Leftrightarrow n = 10\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

