Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln x\)thỏa \(F\left( 1 \right) = 3\). Tính \[T = {2^{F\left( e \right)}} + lo{g_4}3.lo{g_3}\left[ {F\left( e \right)} \right]\].
A. \(T = \frac{9}{2}\).
B. \(T = 17\).
C. \(T = 2\).
D. \(T = 8\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Ta có \[\int\limits_1^e {lnxdx = F\left( e \right) - F\left( 1 \right)} \].
Xét \(\int\limits_1^e {lnxdx = xlnx} \left| \begin{array}{l}^e\\_1^{}\end{array} \right. - \int\limits_1^e {dx = (xlnx - x)} \left| \begin{array}{l}^e\\_1^{}\end{array} \right. = elne - e - (1ln1 - 1) = 1\) .
Khi đó: 1 = F(e) − F(1) Û F(e) = 4.
Vậy \[T = {2^4} + lo{g_4}3.lo{g_3}4 = 17\]. Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

