Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;5} \right]\) và có bảng biến thiên như sau

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[g\left( x \right) = f(cos2x - 4si{n^2}x + 3)\]. Giá trị của \(M + m\) bằng:
A. 9.
B. 4.
C. 7.
D. 6.
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Ta có \[\cos 2x - 4{\sin ^2}x + 3 = 1 - 2{\sin ^2}x - 4{\sin ^2}x + 3 = 4 - 6{\sin ^2}x\].
Ta lại có \[0 \le si{n^2}x \le 1 \Leftrightarrow - 6 \le - 6si{n^2}x \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le 4 - 6si{n^2}x \le 4\].
Nên \[ - 1 \le f\left( {4 - 6si{n^2}x} \right) \le 5\].
Vậy \[M = \max g\left( x \right) = 5,m = \min \,\,g(x) = - 1\] nên M + m = 4. Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

