Cho hàm số \(y = {e^{3x}}\sin 5x\). Tìm \({\rm{m}}\) để \(6y' - y'' + my = 0\).
A. \(m = 30\)
B. \(m = - 34\)
C. \(m = 34\)
D. \(m = - 30\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Phương pháp giải
Tính y′; y′′.
Đồng nhất hệ số để tìm m.
Lời giải
\(y' = 3.{e^{3x}}\sin 5x + {e^{3x}}.5.\cos 5x = {e^{3x}}.(3\sin 5x + 5\cos 5x)\)
\(y'' = 3.{e^{3x}}.(3\sin 5x + 5\cos 5x) + {e^{3x}}.(15\cos 5x - 25\sin 5x)\)
\( = {e^{3x}}.(9\sin 5x + 15\cos 5x + 15\cos 5x - 25\sin 5x)\)
\( = {e^{3x}}.(30\cos 5x - 16\sin 5x)\)
\(6y' - y'' + my = 0\)
\( \Leftrightarrow 6.\left( {3.{e^{3x}}.\sin 5x + {e^{3x}}.5.\cos 5x} \right) - {e^{3x}}.(30\cos 5x - 16\sin 5x) + m{e^{3x}}.\sin 5x = 0\)
\( \Leftrightarrow {e^{3x}}.(34 + m)\sin 5x = 0\)
\( \Leftrightarrow m = - 34\)
Chọn B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

