Cho tứ diện SABC có các góc phẳng tại đỉnh S đều vuông. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là
A. trực tâm tam giác ABC.
B. trọng tâm tam giác ABC.
C. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
D.tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Quảng cáo
1 câu trả lời 5
Ta có:
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot SB}\\{SA \bot SC}\end{array}} \right\} \Rightarrow SA \bot (SBC).\)
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot SH}\end{array}} \right\} \Rightarrow BC \bot (SAH) \Rightarrow BC \bot AH\,\,(1)\)
Tương tự, ta có:
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{SC \bot SA}\\{SC \bot SB}\end{array}} \right\} \Rightarrow SC \bot (SAB)\)
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{AB \bot SC}\\{AB \bot SH}\end{array}} \right\} \Rightarrow AB \bot (SCH) \Rightarrow AB \bot CH\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm tam giác ABC. Chọn A
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

