Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{1 - x}}{{x + 4}}\).
\(y = \cot x - 3\).
\(y = - 3{x^3} - 6x + 10\).
\(y = x(x - 1) + 5 - {x^2}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 5
\(y = - 3{x^3} - 6x + 10\). ĐÚNG
\(y = x(x - 1) + 5 - {x^2}\). ĐÚNG
Giải thích
Ta có \(y = - 3{x^3} - 6x + 10 \Rightarrow {y^\prime } = - 9{x^2} - 6 < 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số này nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(y = x(x - 1) + 5 - {x^2} \Leftrightarrow y = - x + 5 \Rightarrow {y^\prime } = - 1,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số này nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hai hàm số còn lại đều có tập xác định khác \(\mathbb{R}\) nên không thể đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

