Cho hình chóp đểu S.ABCD với \(O\) là tâm đáy. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt bên bằng 1 và góc giữa mặt bên với đáy bằng 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(8\sqrt 2 \).
C. \(5\sqrt 3 \).
D. \(\frac{{8\sqrt 2 }}{3}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 4

Vì \(I\) là trung điểm của \(CD \Rightarrow OI \bot CD,CD = 2OI\).
Kẻ \(OH \bot SI\) tại \(H \Rightarrow OH \bot (SCD) \Rightarrow d(O,(SCD)) = d(O,SI) = OH = 1\).
Ta có

Xét tam giác vuông

Ta có \(\Delta SIO\) là tam giác vuông cân tại \(O \Rightarrow SO = OI = \sqrt 2 \).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}C{D^2}.SO = \frac{1}{3}{(2\sqrt 2 )^2}.\sqrt 2 = \frac{{8\sqrt 2 }}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

