Lấy điểm \(B\left( {0; - 1;2} \right)\) thuộc \(d\).

Gọi \(A\) là giao điểm của d và (P).

Vì \(A \in d\) nên \[A\left( {t; - 1 + 2t;2 - t} \right)\]. Thay vào (P) ta được:  \[t - 1 + 2t + 2 - t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 1\]

\[ \Rightarrow A\left( {1;1;1} \right)\].

Gọi H là hình chiếu của B lên (P), B' là điểm đối xứng B qua (P).

Khi đó H là trung điểm của BB'.

Đường thẳng BH đi qua \(B\left( {0; - 1;2} \right)\)và nhận \[\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1;1;1} \right)\] làm vectơ chỉ phương có phương trình là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + t\\z = 2 + t\end{array} \right.\] .

\[ \Rightarrow H\left( {t; - 1 + t;2 + t} \right)\]. Thay vào (P) ta được: \[t - 1 + t + 2 + t - 3 = 0 \Rightarrow t = \frac{2}{3}\].

\[ \Rightarrow H\left( {\frac{2}{3}; - \frac{1}{3};\frac{8}{3}} \right) \Rightarrow B'\left( {\frac{4}{3};\frac{1}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\] .

Vectơ chỉ phương của AB' là: \[\overrightarrow {AB\prime } = \left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3};\frac{7}{3}} \right)\] .

Do đó đường thẳng d' đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;7} \right)\) làm một vectơ chỉ phương có dạng: \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{7}\]. Chọn B.