Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = a - 8t\left( {m/s} \right)\) trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và \(a\)là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được \(36\;m\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(a \in \left( {18;21} \right)\).
B. \(a \in \left( {25;28} \right)\).
C. \(a \in \left( {15;18} \right)\).
D. \(a \in \left( {23;25} \right)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 21
Thời điểm xe dừng hẳn thì vận tốc bằng 0 tức là \[a - 8t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{a}{8}\].
Quãng đường từ thời điểm \(t = 0\) (bắt đầu đạp phanh) đến thời điểm \[t = \frac{a}{8}\] là:
\[s = \int\limits_0^{\frac{a}{8}} {\left( {a - 8t} \right)} dt = 36 \Leftrightarrow \left( {at - 4{t^2}} \right)\left| \begin{array}{l}^{\frac{a}{8}}\\_0^{}\end{array} \right. = 36 \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{8} - 4.\frac{{{a^2}}}{{64}} = 36 \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{{16}} = 36 \Leftrightarrow a = 24\] (vì\(a > 0\)).
Vậy \[a \in (23;25)\]. Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

