Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường \(x = 0,y = 2,y = x + 1\) và \(y = {x^2}\) như hình vẽ (phần màu vàng)

Diện tích của D là:
A. \( - \frac{1}{2} + \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 23
Phần tô đậm của hình bằng \({S_1} - {S_2}\).
Trong đó \({S_1}\) là phần tạo bởi các đường \(x = 0;y = 2;y = {x^2}\).
\({S_2}\)là phần tạo bởi các đường \(x = 0;y = 2;y = x + 1\).
Hoành độ giao điểm bởi các đường \(x = 0;y = 2;y = {x^2}\) là: \(\sqrt 2 ; - \sqrt 2 \)
Vì \(x > 0\) nên: \({S_1} = \int_0^{\sqrt 2 } {\left| {2 - {x^2}} \right|} dx = \frac{{4\sqrt 2 }}{3};{S_2} = \frac{1}{2} \cdot 1.1 = \frac{1}{2}\)
Ta có: \({S_1} - {S_2} = - \frac{1}{2} + \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

